統計用語集

二項分布
binomial distribution

1回の試行に対して2種類の結果 $A$ 、 $B$ が生じ、 $A$ が起こる確率を $p$ とする。さらに、 $n$ 回の試行において $A$ が生じる回数を確率変数 $X$ とする。このとき $X$ がある値 $x$ となる確率は、以下の式で表される。

$P(X = x) = {}_n\mathrm{C}_xp^x(1 - p)^{n - x}$

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P(X = x) = {}_n\mathrm{C}_xp^x(1 - p)^{n - x}

この確率関数に対する確率分布を二項分布 $B(n, p)$ と言う。 $n=1$ の場合の二項分布をベルヌーイ分布とも言う。二項分布の期待値 $E(X)$ と分散 $V(X)$ は以下の式で表される。

$E(X) = np$	$V(X) = np(1 - p)$
LaTex ソースコード LaTexをハイライトする E(X) = np	LaTex ソースコード LaTexをハイライトする V(X) = np(1 - p)