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統計用語集

偏相関係数
partial correlation coefficient

2つの変数の相関が第3の変数によって高められる、または低められる場合に、2変数から第3の変数の影響を取り除いて求めた相関係数。

3つの変数をx, y, zとし、zの影響を除去したxyの相関を偏相関係数をr_{xy\cdot z}とする。xyの相関をr_{xy}yzの相関をr_{yz}zxの相関をr_{xz}とすると、偏相関係数r_{xy \cdot z}は下式で表される。

 r_{xy\cdot z} = \displaystyle \frac{r_{xy} - r_{xz}r_{yz}} {\sqrt{1 - r_{xz}^2} \sqrt{1 - r_{yz}^2}}

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