日本人男性100人をランダムに選んで身長を測定したところ、平均値は172cmであった。日本人男性の平均身長の95％信頼区間を求めよ。 ただし、日本人男性の身長の母分散はであるとし、日本人男性の身長は正規分布に従うものとする。

日本人男性100人をランダムに選んで体重を測定したところ、平均値は67kgであった。日本人男性の平均体重の90％信頼区間を求めよ。 ただし、日本人男性の体重の母分散はであるとし、日本人男性の体重は正規分布に従うものとする。

日本人女性400人をランダムに選んで身長を測定したところ、平均値は158cmであった。平均身長の95％信頼区間を求めよ。 ただし、日本人女性の身長の母分散はであるとし、日本人女性の身長は正規分布に従うものとする。

日本人女性100人をランダムに選んで体重を測定したところ、平均値は49kgであった。日本人女性の平均体重の99％信頼区間を求めよ。 ただし、日本人女性の体重の母分散はであるとし、日本人女性の体重は正規分布に従うものとする。

区間推定について述べられた文章のうち、正しいものを選べ。

1. 信頼係数は自由に設定してよい
2. 標本から推定された母平均の95%信頼区間の中には、95％の確率で母平均が含まれている
3. 信頼係数が小さいほど、信頼区間の幅は広くなる
4. サンプルサイズと信頼区間には全く関係がない