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  • Step1. 初級編
  • 4. 箱ひげ図と幹葉表示

4-5. 箱ひげ図の書き方(データ数が偶数の場合)

データの数が偶数のとき、中央値はデータを小さい順に並べ替えたときの真ん中の順位に最も近い2つの値の平均となります。そのため、上位データ、下位データの区切り方が4‐4章とは異なります。

例題:

次のような14個のデータから箱ひげ図を作成してみましょう。

「52 , 55 , 65 , 80 , 73 , 63 , 68 , 59 , 60 , 57 , 61 , 77 , 79 , 54」



箱ひげ図の作成にあたっては、四分位数の情報が必要です。四分位数の求め方にはいくつかの方法がありますが、ここでは高校の学習指導要領に沿った方法を説明します。

  1. データを小さい順に並べ替え、小さい順に順位をつける
  2. 箱ひげ図の書き方(データ数が偶数の場合)1

  3. データの最大値と最小値を求める
  4. 最大値は「80」、最小値は「52」です。

  5. 中央値(第二四分位数)を求める
  6. データ数は14なので、データを小さい順に並べたときに真ん中の順位に最も近い2つの値である、7位と8位の体重の平均値\displaystyle \frac{61+63}{2}=「62」がこのデータの中央値となります。

    箱ひげ図の書き方(データ数が偶数の場合)2

  7. 第一四分位数と第三四分位数を計算する
  8. このデータを上位データと下位データに分けます。データ数が奇数の場合、中央値を除いて数値が小さい方の下位データと数値が大きい方の上位データに分けました。しかしデータ数が偶数の場合、中央値62はデータの中に存在しない数値です。したがって、データから62を除かずに7位までの下位データと8位からの上位データに分けます。

    箱ひげ図の書き方(データ数が偶数の場合)3

    第一四分位数は下位データの中央値、第三四分位数は上位データの中央値となります。

    箱ひげ図の書き方(データ数が偶数の場合)4

    下位データも上位データもデータ数は7なので、下位データ、上位データのどちらも4番目のデータが中央値です。したがって、第一四分位数は「57」、第三四分位数は「73」となります。

    この結果から、箱ひげ図を作成します。ひげの上端を「80」、下端を「52」、箱の上端を「73」、下端を「57」、中央値を「62」となるように書くと、箱ひげ図の完成です。

    箱ひげ図の書き方(データ数が偶数の場合)5

4. 箱ひげ図と幹葉表示

事前に読むと理解が深まる- 学習内容が難しかった方に -