例題：

次のような15個のデータから箱ひげ図を作成してみましょう。

「52 , 55 , 65 , 80 , 73 , 63 , 68 , 59 , 60 , 57 , 61 , 77 , 79 , 54 , 110」

箱ひげ図の作成にあたっては、四分位数の情報が必要です。四分位数の求め方にはいくつかの方法がありますが、ここでは高校の学習指導要領に沿った方法を説明します。

1. データを小さい順に並べ替え、小さい順に順位をつける

2. データの最大値と最小値を求める

最大値は「110」、最小値は「52」です。


3. 中央値（第二四分位数）を求める

第二四分位数は中央値と等しいので、中央値を求めます。データの数が奇数のときは、中央値はデータを小さい順に並べたときにちょうど真ん中にある値です。データの数が偶数のときは、真ん中に最も近い２つの値の平均値が中央値となります。このデータはデータ数が15で奇数なので、8番目のデータが中央値となります。したがって中央値は「63」です。


4. 第一四分位数と第三四分位数を計算する

中央値を除いて数値が小さいほうの下位データと数値が大きいほうの上位データに分けたとき、下位データの中央値が第一四分位数、上位データの中央値が第三四分位数となります。上位データ、下位データについても、データ数が奇数であれば順位が真ん中のデータが、偶数の場合には真ん中に最も近い二つのデータの平均値が中央値となります。



このデータでは、7個ずつのデータに分けられます。7は奇数なので、下位データ、上位データのどちらも4番目のデータが中央値となります。したがって、第一四分位数は「57」、第三四分位数は「77」となります。


5. 箱ひげ図を書く

手順2から手順4までで求めた値を整理すると、次の図のようになります。



この結果から、箱ひげ図を作成します。ひげの上端を「110」、下端を「52」、箱の上端を「77」、下端を「57」、中央値を「63」となるように描くと、箱ひげ図の完成です。