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  • 18. 母平均の点推定

練習問題(18. 母平均の点推定)

1

X \sim N(\mu,25)である場合に母平均\muを推定したい。標本平均\bar{x}により\muを推定する場合、25人の平均と100人の平均ではどちらが推定の精度がよいと考えられるか。

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2

不偏分散について述べられた次の文章のうち、誤っているものを選べ。

  1. 不偏分散は母分散の不偏推定量である
  2. 一般に、不偏分散の平方根を取ったものは、標準偏差の不偏推定量になる
  3. 同じデータから標本分散と不偏分散を計算すると、不偏分散の方が常に大きくなる

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3

推定量の性質について、サンプルサイズに影響される性質は「一致性」と「不偏性」のどちらであるか。

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4

ある中学校の1年生300人からランダムに選んだ10人の英語のテストの点数は次のとおりである。この結果から、学年全体の平均点と分散を求めよ。

データ:80  75  40  100  95  55  80  85  70  65

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5

ある中学校の1年生300人からランダムに選んだ10人の50m走のタイムは次のとおりである。この結果から、学年全体の平均タイムと標準誤差を求めよ。

データ:7.0  6.2  8.3  10.0  9.1  6.8  7.4  8.5  9.2  7.9

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18. 母平均の点推定


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