- Step1. 基礎編
- 8. さまざまな事象
8-5. 積事象
2つの事象AとBのうちAとBが同時に起こる事象を「積事象」といいます。記号を用いて表すと、
(AかつB)
となります。は「ハット」と読まれることがあります。また、積事象の関係をベン図で表すと下のようになります。赤い部分が積事象を表します。
![積事象1](https://bellcurve.jp/statistics/wp-body/wp-content/uploads/2016/06/8aa09ea6d7822fbb10331635d428d488-2.png)
例題1:
さいころを投げる試行について、2つの事象「偶数の目が出る」と、「3で割り切れる目が出る」それぞれを事象A、事象Bとします。このときとなる事象にはどのようなものがあるでしょうか。
![積事象2](https://bellcurve.jp/statistics/wp-body/wp-content/uploads/2016/06/f96d9b4281f6d16b3c7589aed5a17be5-3.png)
それぞれの事象に対応するさいころの目は、次のようになります。
- 事象A「2, 4, 6」
- 事象B「3, 6」
事象Aと事象Bを同時に満たすのは、6の目が出る場合だけです。つまり、この場合の答えは「6の目が出る事象」となります。
例題2:
さいころを投げる試行について、2つの事象「偶数の目が出る」と、「奇数の目が出る」それぞれを事象A、事象Bとします。このときとなる事象にはどのようなものがあるでしょうか。
![積事象3](https://bellcurve.jp/statistics/wp-body/wp-content/uploads/2016/06/94ed160662be198949535a112047e9b4-3.png)
それぞれの事象に対応するさいころの目は、次のようになります。
- 事象A「2, 4, 6」
- 事象B「1, 3, 5」
事象Aと事象Bの積事象は、「偶数かつ奇数の目が出る」です。しかし、偶数でも奇数でもある目はさいころにはありません。したがって、「そのような事象は存在しない」もしくは「空事象
」というのが答えです。
8. さまざまな事象
事前に読むと理解が深まる- 学習内容が難しかった方に -
- 8. さまざまな事象
8-3. 余事象・空事象・排反事象