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  • Step1. 初級編
  • 6. 分散と標準偏差

6-3. 標準偏差の使い方

標準偏差を用いて、データのばらつき具合を比較してみます。

例題1:

下の表は男性10人および女性10人の身長を測定した結果をまとめたものです。男性と女性ではどちらの身長のばらつきが大きいでしょうか。

No.男性の身長(cm)女性の身長(cm)
1169153
2163160
3189158
4172157
5170148
6168163
7175165
8164155
9183152
10178157
平均173.1156.8

男性と女性のそれぞれのデータから標準偏差を求めます。

・男性10人の標準偏差

・女性10人の標準偏差

男性10人の標準偏差は7.9 [cm]、女性10人の標準偏差は4.9 [cm]となりました。標準偏差を比較すると、男性10人の身長の標準偏差の方が大きいことから、女性10人の身長よりも男性10人の身長のばらつきが大きいことが分かります。

標準偏差の使い方1

例題2:

下の表は男性10人の身長および男性10人の親指の長さを測定した結果をまとめたものです。男性の身長と親指の長さではどちらのばらつきが大きいでしょうか。

No.男性の身長(cm)男性の親指の長さ(mm)
116963
216380
318958
417265
517069
616875
717555
816483
918360
1017870
平均173.167.8

男性の身長と親指の長さのそれぞれのデータから標準偏差を求めます。

・男性10人の身長の標準偏差

・男性10人の親指の長さの標準偏差

男性10人の標準偏差は7.9 [cm]、親指の長さの標準偏差は8.9 [mm]となりました。

標準偏差の使い方2
標準偏差の使い方3

ただし、男性10人の標準偏差の単位は[cm]、男性10人の親指の長さの標準偏差の単位は[mm]です。標準偏差どうしを比較するためには、単位をそろえる必要があります。単位を「cm」にそろえると、身長の標準偏差は7.9 [cm]、親指の長さは\displaystyle \frac{8.9}{10}=0.89[cm]となります。したがって、男性10人の親指の長さよりも男性10人の身長のばらつきの方が大きいことが分かります。

標準偏差の使い方4

6. 分散と標準偏差

事前に読むと理解が深まる- 学習内容が難しかった方に -