- Step1. 基礎編
- 2. 度数分布とヒストグラム
2-6. ジニ係数の求め方
次の図のローレンツ曲線から「ジニ係数」を求めてみます。ジニ係数は完全平等線((0,0)と(1,1)を結ぶ線:図中の黒破線)とローレンツ曲線との間の面積(橙色部分)を2倍した値です。
このローレンツ曲線は次の表のデータから作成しています。
累積相対度数(横軸) | 累積相対度数(縦軸) |
---|---|
0 | 0 |
0.4 | 0.2 |
0.8 | 0.6 |
1 | 1 |
まず、完全平等線とx軸(横軸)とで囲まれた部分の面積(次の図のピンク色部分)を求めます。底辺が「1」、高さが「1」の三角形なので、となります。
次に、ローレンツ曲線とx軸(横軸)とで囲まれた部分の面積を求めます。この面積は、3つに分割して考えます。
①:底辺が「0.4」、高さが「0.2」の三角形なので、となります。
②:90度回転させて考えます。上底が「0.2」、下底が「0.6」、高さが「」の台形なので、となります。
③:同様に、下のように90度回転させて考えます。上底が「0.6」、下底が「1」、高さが「1-0.8=0.2」の台形なので、となります。
①②③を全て足すととなります。 ピンク色の面積0.5からこれら①②③の面積を引いたが、橙色の部分の面積になります。したがって、0.14を2倍にしたがジニ係数となります。
同様にして次の図の都道府県ごとのスクリーン数のデータを元に2‐4章で作成したローレンツ曲線からジニ係数を求めると「0.466」になります。
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2. 度数分布とヒストグラム
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- 2. 度数分布とヒストグラム
2-4. ローレンツ曲線
- 2. 度数分布とヒストグラム
2-5. ジニ係数