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  • Excelノート
  • 統計検定 データサイエンス基礎のための分析ツールの使い方

2-5. 分析ツール 乱数発生・順位と百分位数・サンプリング

この章では分析ツールの乱数発生・順位と百分位数・サンプリングについて説明します。下記のリンクからそれぞれの解説に飛ぶことができます。

乱数発生

分析ツールを使って、様々な確率分布に従う乱数を発生させることができます。分析ツールから「乱数発生」を選択すると、次のようなウインドウが開きます。


【オプションの説明】

  • 変数の数:発生させる乱数の列数
  • 乱数の数:発生させる乱数の行数
  • 分布:均一、正規、ベルヌーイ、二項、ポワソン、パターン、離散の中から1つ選択する(詳細は後述の表)
  • パラメータ:選択した確率分布に合わせて設定する(詳細は後述の表)
  • ランダムシード:乱数発生のたびに全く同じ乱数を発生させたい場合には、このランダムシードに適当な値を入力する。例えば、「1」と入力した場合、この「1」を別の数字に変えない限り同じ乱数が発生する。毎回異なる乱数を発生させたい場合には空欄にする。
  • 出力先:指定したセルに結果を出力する場合に使用
  • 新規ワークシート:新規ワークシートに結果を出力する場合に使用
  • 新規ブック:新規ブックに結果を出力する場合に使用

【分布とパラメータについて】

分布パラメータ説明
均一[最小値]から[最大値]まで[最小値]から[最大値]の間の値をランダムに発生させる
正規[平均]、[標準偏差][平均]と[分散]の正規分布に従う値をランダムに発生させる
ベルヌーイ[P値]成功確率=[P値]のベルヌーイ分布に従う1/0のいずれかの値をランダムに発生させる
二項[P値]、[試行回数]成功確率=[P値]、[試行回数]の二項分布に従う成功回数の値をランダムに発生させる
ポワソン[λ]平均生起回数=[λ]のポアソン分布に従う値をランダムに発生させる
パターン[最小値]から[最大値]まで[ステップ]
[数値の繰り返し回数]
[数列の繰り返し回数]
[最小値]から[最大値]まで[ステップ]ずつ足した値を発生させる
各値を何回出力するか=[数値の繰り返し回数]
何列分出力するか=[数列の繰り返し回数]
離散[値と確率の入力範囲]
出力させる値からなる列と、その値を出力させる確率の列の2列からなるデータを指定
出力確率にしたがって、対応する値をランダムに発生させる


分布とパラメータを設定し、「OK」を押すと乱数が表示されます。

この乱数発生機能を使って、例えばテストの点数の模擬データを作ることができます。ある学校のテストの点数が平均60点、標準偏差が10点の正規分布に従うとき、このテストを受けた学生20人分の点数のデータを作ってみます。まず、次のようなExcelシートを準備します。

分析ツールから「乱数発生」を選択し、ウィンドウを次のように設定します。

出力された乱数には小数点以下の数字が含まれているので、「ROUND」関数を使って整数にします。

オートフィル機能を使って値を埋めてしまえば完成です。



順位と百分位数

「乱数発生」で作成したテストの点数の模擬データを使って、データの順位と百分位数を算出してみます。分析ツールから「順位と百分位数」を選択し、ウィンドウを次のように設定します。


【オプションの説明】

  • 入力範囲:データの範囲(データの中に、行ラベルと列ラベルを含める必要がある)
  • データ方向:データが縦に並んでいる場合は「列」を、横に並んでいる場合は「行」を選択
  • 先頭行をラベルとして使用:入力範囲にラベル(列名)を含む場合はチェックする
  • 出力先:指定したセルに結果を出力する場合に使用
  • 新規ワークシート:新規ワークシートに結果を出力する場合に使用
  • 新規ブック:新規ブックに結果を出力する場合に使用

すると、次のような結果が表示されます。

【結果の説明】

  • 番号:元データに上から通し番号をつけたときの番号
  • 列1:データを大きい順に並べた結果
  • 順位:データを大きい順に並べたときの順位。同じ値のデータは同じ順位となる。
  • パーセント:データがその値以下となる確率


サンプリング

「乱数発生」で作成したテストの点数の模擬データを使って、データのサンプリングを行ってみます。

分析ツールから「サンプリング」を選択し、ウィンドウを次のように設定します。


【オプションの説明】

  • 入力範囲:データの範囲(データの中に、行ラベルと列ラベルを含める必要がある)
  • ラベル:入力範囲にラベル(行名および列名)を含む場合はチェックする
  • 周期変化:「周期」に何個おきにデータをサンプリングするか設定する
  • ランダム:「データの個数」にいくつのデータをサンプリングするか設定する
  • 出力先:指定したセルに結果を出力する場合に使用
  • 新規ワークシート:新規ワークシートに結果を出力する場合に使用
  • 新規ブック:新規ブックに結果を出力する場合に使用

すると、サンプリングの結果が表示されます。「J列」の「69, 50, 50, 58, 44」がランダムサンプリングによって抽出された5つのデータです。

統計検定 データサイエンス基礎のための分析ツールの使い方


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