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  • 25. さまざまな検定

練習問題(25. さまざまな検定)

以下の問題でカイ二乗分布表が必要な場合、ページ下部の表を用いてよい。

1

300人に開発中のチョコレート菓子を試食してもらい、おいしいか否かの2択で回答してもらった。その結果、160人が「おいしい」と回答した。このお菓子を「おいしい」と判断する母比率が0.5であるかどうかを有意水準0.05で検定せよ。

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2

次の表はA県からランダムに300人を集め、年齢区分別人口の割合を集計した結果である。A県の年齢区分別人口割合が、年少人口13%、生産年齢人口58%、老年人口29%であると予想されていたとき、A県の年齢区分別人口割合の予測値の分布と実測値の分布が異なっているかどうかを有意水準0.05で検定せよ。

年少人口 生産年齢人口 老年人口 合計
予測値 39(13%) 174(58%) 87(29%) 300
実測値 44 188 68 300

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3

ランダムに選んだ100人に対して「甘いものが好きか」と「よくお酒を飲むか」の2つの質問をしたところ、次のような結果が得られた。この結果から2つの要素は独立と言えるかどうかを有意水準0.05で検定せよ。

甘いものが好き 好きではない 合計
よくお酒を飲む 20 40 60
飲まない 30 10 40
合計 50 50 100

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4

あるドラマの視聴率が30%だったという記事が、怪しい週刊誌に掲載された。この記事に信憑性があるかどうか確認するため、ランダムに選んだ250人にアンケートを取ったところ55人がそのドラマを見ていたことが分かった。この結果から、週刊誌の記事を信用できるか有意水準0.05で検定せよ。

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5

次の表は、ある小学校の1年生と2年生に好きなスポーツを質問した結果である。この結果から、学年とスポーツの好みに関連があるかどうかを有意水準0.05で検定せよ。

                                   
サッカー ドッジボール なわとび 鬼ごっこ 合計
1年生 10 50 2540125
2年生 25 65 1050150
合計 35 115 35 90 275

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カイ二乗分布表

\alpha
v 0.99 0.975 0.95 0.9 0.1 0.05 0.025 0.01
1 0.000 0.001 0.004 0.016 2.706 3.841 5.024 6.635
2 0.020 0.051 0.103 0.211 4.605 5.991 7.378 9.210
3 0.115 0.216 0.352 0.584 6.251 7.815 9.348 11.345
4 0.297 0.484 0.711 1.064 7.779 9.488 11.143 13.277
5 0.554 0.831 1.145 1.610 9.236 11.070 12.833 15.086

25. さまざまな検定


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