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1. 4!=4×3×2×1=24
2. 
3. 

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2人のさいころの目の合計が8以上になるのは、次の組み合わせのときです。

(A, B)=(2, 6), (3, 5), (3, 6), (4, 4), (4, 5), (4, 6), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)

したがって、全部で15通りとなります。

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5枚のカードの並べ方は「5!=120通り」です。ただし「1」と書かれたカードが2枚あるため、2つずつある重複した整数は区別せず同一のものとして考える必要があります。したがって、通りになります。

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A町から喫茶店に行くまでの道のりは「右」に3区画、「上」に4区画あることから、これらの組み合わせは通りとなります。同様に、喫茶店からB町に行くまでの道のりは「右」に2区画、「上」に3区画あることから、これらの組み合わせは通りとなります。

これらを合わせると通りとなります。

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このような問題は「数珠順列」と呼ばれます。円に並べる順列（円順列）と似ていますが、ブレスレットは裏表をひっくり返したときに同じ並び方が現れる点に注意しなくてはなりません。

6つの宝石を円形に並べる方法は通りです。ただし、裏表をひっくり返すと同一となる並び方が2つずつ含まれるため、これらを区別せず同一のものとして考える必要があります。したがって、通りになります。