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統計用語集

Mardiaの基準
Mardia's fit measure

トーガソンのMDSで用いられる尺度の一つ。元の非類似度の関係をどの程度再現できているかを示す指標で、0から1までの値を取る。第一基準と第二基準があり、このどちらかが0.8を超えていればよく再現できているとされる。

これらの数値は、MDSで分析対象とした行列の正の固有値と、投影した次元数までの正の固有値を用いて計算される。\lambdaを降順に並べた正の固有値、Dを投影する次元の数とするとき、第一基準M_1と第二基準M_2はそれぞれ以下のようにあらわされる。

 M_1 = \displaystyle \frac{\displaystyle \sum^{D}_{i=1} \lambda_i}{\displaystyle \sum \lambda}
 M_2 = \displaystyle \frac{\displaystyle \sum^{D}_{i=1} \lambda_i^2}{\displaystyle \sum \lambda^2}
  • Excel:このマークは、Excel に用意された関数により計算できることを示しています。
  • エクセル統計:このマークは、エクセル統計2012以降に解析手法が搭載されていることを示しています。括弧()内の数字は搭載した年を示しています。
  • 秀吉:このマークは、秀吉Dplusに解析手法が搭載されていることを示しています。
  • ※「エクセル統計」、「秀吉Dplus」は株式会社会社情報サービスのソフトウェア製品です。

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