統計用語集

プロビット回帰分析
probit regression analysis

目的変数をプロビット変換した値を回帰分析する手法。反応確率 $p$ のプロビットは、下式のように、標準正規分布の累積確率密度が反応確率 $p$ となるような $z$ のことを示す。

$p = \displaystyle \int_{-\infty}^z \displaystyle \frac{1}{\sqrt{2\pi}} \exp\left(-\displaystyle \frac{x^2}{2}\right) dx= \phi(z)$

反応確率 $p$ のプロビット $z$ に対して以下のように回帰式を定義し、最尤法により各偏回帰係数を推定する。（ $b_0$ は定数項、 $b_1,b_2\cdots b_q$ は偏回帰係数、 $x$ は説明変数を表す）

$z = \phi^{-1}(p) = b_0 + b_1x_1 + b_2x_2 + \cdots + b_qx_q$

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