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統計用語集

プロビット回帰分析
probit regression analysis

目的変数をプロビット変換した値を回帰分析する手法。反応確率pのプロビットは、下式のように、標準正規分布の累積確率密度が反応確率pとなるようなzのことを示す。

 p = \displaystyle \int_{-\infty}^z \displaystyle \frac{1}{\sqrt{2\pi}}  \exp\left(-\displaystyle \frac{x^2}{2}\right) dx= \phi(z)

反応確率pのプロビットzに対して以下のように回帰式を定義し、最尤法により各偏回帰係数を推定する。(b_0は定数項、b_1,b_2\cdots b_qは偏回帰係数、xは説明変数を表す)

 z = \phi^{-1}(p) = b_0 + b_1x_1 + b_2x_2 + \cdots + b_qx_q
  • Excel:このマークは、Excel に用意された関数により計算できることを示しています。
  • エクセル統計:このマークは、エクセル統計2012以降に解析手法が搭載されていることを示しています。括弧()内の数字は搭載した年を示しています。
  • 秀吉:このマークは、秀吉Dplusに解析手法が搭載されていることを示しています。
  • ※「エクセル統計」、「秀吉Dplus」は株式会社会社情報サービスのソフトウェア製品です。

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