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  • Step1. 初級編
  • 1. 統計ことはじめ

1-4. 変数の尺度

統計学では、変数をその性質に応じて4つの尺度に分けて考えることがあります。Wikipediaによると、提案したのはスタンレー・スティーブンズ(Stanley Smith Stevens)です。1946年にサイエンス誌に発表された"On the theory of scales of measurement"という論文の中で、変数の4つの尺度、「名義尺度」「順序尺度」「間隔尺度」「比例尺度」について説明しています。

それぞれの尺度については具体例を見たほうが分かりやすいと思いますので、次に例を示します。

■名義尺度

  • 他と区別し分類するための名称のようなもの
  • 例:男女、血液型、郵便番号

■順序尺度

  • 順序や大小には意味があるが間隔には意味がないもの
  • 例えば、1位+2位≠3位のように、足し算引き算ができないもの
  • 例:1位 / 2位 / 3位・・・、1. 好き / 2. ふつう / 3. 嫌い

■間隔尺度

  • 目盛が等間隔になっているもので、その間隔に意味があるもの
  • 例えば、気温が19℃から1℃上昇すると20℃になるとは言えるが、10℃から20℃に上昇したとき、2倍になったとは言えないもの
  • 例:温度、西暦

■比例尺度

  • 0が原点であり、間隔と比率に意味があるもの
  • 例えば、身長が150cmから30cm伸びると180cmになると言えるし、1.2倍になったとも言えるもの
  • 例:身長、速度

「間隔尺度」と「比例尺度」は非常に見分けづらい場合があります。この2つの尺度を見分けるコツは、「0の値に意味があるかどうか」を考えることです。温度や西暦は「0」だったとしても、その温度や西暦が「無い」わけではありません。一方で、身長や速度が「0」であるときは、本当に「無い」ときです。

別の例を考えてみます。「体重」が「0kg」の場合、体重が「無い」ことになるので「比例尺度」になります。「偏差値」が「0」の場合、偏差値が「無い」ということを示すわけではない(0だとしてもそれはあくまで偏差値が0という値であったということを示す)ので「間隔尺度」になります。

【コラム】4尺度以外の変数の分け方

変数については、この章で挙げた4つの尺度以外にもう少し大まかな分け方もあります。「離散変数(discrete variable)」と「連続変数(continuous variable)」という分け方で、名義尺度と順序尺度は離散変数に属し、間隔尺度と比例尺度は連続変数に属します。離散変数については「カテゴリー変数(categorical variable、カテゴリカル変数ともいいます)」あるいは「質的変数」、連続変数については「量的変数」という呼び方もあります。

変数の尺度

1. 統計ことはじめ

統計検定バナー 「統計学の時間」では、記事を最後まで読むことで、統計検定2級に合格する力が身につくことを目標としています。