統計用語集

クロンバックのアルファ（α）
Cronbach's alpha

性格検査の質問項目のように、ある特性に対して複数の質問項目を設け、回答の合計値（尺度得点）を特性尺度として用いるときに、各質問項目（変数）が全体として同じ概念や対象を測定したかどうか（内的整合性）を評価する信頼係数。0から1までの値をとり、1に近いほど信頼性が高いと言える。

$m$ は質問の項目数、 $\sigma_i^{2}$ は各質問項目の分散、 $\sigma_x^{2}$ は各質問項目を合計した尺度得点の分散としたとき、下式からアルファ係数を求められる。

$\displaystyle \alpha = \frac{m}{m-1} \left(1 - \frac{\displaystyle \sum_{i = 1}^m{{\sigma_i}^2}}{{\sigma_x}^2} \right)$

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\alpha = \frac{m}{m-1} \left(1 - 
\frac{\displaystyle \sum_{i = 1}^m{{\sigma_i}^2}}{{\sigma_x}^2} \right)

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