8-1. 確率を求めてみよう

赤い葉や黄色い葉が美しく色づく11月―――学習発表会に向けて、歌や合奏の練習に熱が入ります。ちょうど先週、1年生の合唱曲が「世界中のこねこたちが」に決まったのです。

次の表は、1年生の合唱曲の候補となっていた曲をまとめたものです。

これらの候補曲の中から1曲が1年生の合唱曲として選ばれる確率について考えてみます。「確率」とは、物事の「起こりやすさ」を定量的に表す指標のことです。また、この「物事」のことを「事象（じしょう）」といいます。

いくつかの事象の起こりやすさがすべて等しいとき、「同様に確からしい」といいます。このとき、ある事象Aが起こる確率P(A)は次の式から計算できます。

$\displaystyle P(A)=\frac{k}{N}$

Nは「起こりうるすべての場合の数」を、kは「事象Aが起こる場合の数」を表しています。

合唱曲は、この6曲の中からくじ引きで決めました。したがって、6曲のうちどの曲が選ばれる確率も等しいと考えられます。この6曲の中から「世界中のこねこたちが」が選ばれる（＝事象A）という確率（＝P(A)）は、

を用いて

$\displaystyle P(A)=\frac{1}{6}$

と計算できます。

合唱曲が無事に決まったので、次に指揮者を決めることになりました。指揮者は立候補制で、8匹の猫たちが立候補をしました（くろ、たま、ぶち、モカ、みみ、まる、ぷく、もも）。この中からくじ引きで1匹を選びました。このとき、「ぷく」が選ばれる確率P(A)は

$\displaystyle P(A)=\frac{1}{8}$

となります。

また、合唱の伴奏者も決めました。立候補した4匹の猫（しろ、みけ、そら、うみ）の中からくじ引きで2匹を選びました。

4匹の中から2匹が選ばれるすべて場合の数は、次の表で示すとおり6です。

このとき、「しろ」と「みけ」が選ばれる確率P(A)は

$\displaystyle P(A) = \frac{1}{6}$

となります。