BellCurve 統計WEB

【BellCurveシリーズ】 統計解析ソフト「エクセル統計」をAmazonにて好評発売中!

■エクセル統計が選ばれている3つの理由

  • 特徴1. Excelのメニューに統計解析の手法が追加される
  • 特徴2. すべての手法が1つに収められているから買い足し不要
  • 特徴3. 使いやすくコスパに優れた国内売上1位の統計解析ソフト
  • Step0. 初級編
  • 8. 確率の計算

8-1. 確率を求めてみよう

赤い葉や黄色い葉が美しく色づく11月―――学習発表会に向けて、歌や合奏の練習に熱が入ります。ちょうど先週、1年生の合唱曲が「世界中のこねこたちが」に決まったのです。

次の表は、1年生の合唱曲の候補となっていた曲をまとめたものです。

候補No.曲名
1気球に乗ってどこへでも
2おさんぽ
3世界中のこねこたちが
4肉球を太陽に
5歌えにゃんにゃん
6恐竜のバラード

これらの候補曲の中から1曲が1年生の合唱曲として選ばれる確率について考えてみます。「確率」とは、物事の「起こりやすさ」を定量的に表す指標のことです。また、この「物事」のことを「事象(じしょう)」といいます。

いくつかの事象の起こりやすさがすべて等しいとき、「同様に確からしい」といいます。このとき、ある事象Aが起こる確率P(A)は次の式から計算できます。

 \displaystyle P(A)=\frac{k}{N}

Nは「起こりうるすべての場合の数」を、kは「事象Aが起こる場合の数」を表しています。

合唱曲は、この6曲の中からくじ引きで決めました。したがって、6曲のうちどの曲が選ばれる確率も等しいと考えられます。この6曲の中から「世界中のこねこたちが」が選ばれる(=事象A)という確率(=P(A))は、

  • 「起こりうるすべての場合の数」=「候補曲の数」=「6」
  • 「事象Aが起こる場合の数」=「『世界中のこねこたちが』が選ばれる場合の数」=「1」

を用いて

 \displaystyle P(A)=\frac{1}{6}

と計算できます。



合唱曲が無事に決まったので、次に指揮者を決めることになりました。指揮者は立候補制で、8匹の猫たちが立候補をしました(くろ、たま、ぶち、モカ、みみ、まる、ぷく、もも)。この中からくじ引きで1匹を選びました。このとき、「ぷく」が選ばれる確率P(A)は

 \displaystyle P(A)=\frac{1}{8}

となります。

また、合唱の伴奏者も決めました。立候補した4匹の猫(しろ、みけ、そら、うみ)の中からくじ引きで2匹を選びました。

4匹の中から2匹が選ばれるすべて場合の数は、次の表で示すとおり6です。

組み合わせNo.伴奏者
1しろ-みけ
2しろ-そら
3しろ-うみ
4みけ-そら
5みけ-うみ
6そら-うみ

このとき、「しろ」と「みけ」が選ばれる確率P(A)は

 \displaystyle P(A) = \frac{1}{6}

となります。

8. 確率の計算

統計学やデータ分析を学ぶなら、大人のための統計教室 和(なごみ) [業務提携]


【BellCurve監修】統計検定2級対策に最適な模擬問題集を各500円(税込)にて販売中!

Kindleストアで配信中