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  • Step1. 初級編
  • 32. その他

32-2. 正規性の確認

データが正規分布に従うことを仮定する統計手法(母平均の推定など)を使う場合は、次のような方法を用いてデータの正規性を確認する必要があります。

  • ヒストグラムを描く
  • Q-Qプロットを描く
  • 正規性の検定を行う

■ヒストグラムを描く

左のグラフでは平均値を中心に左右対称の山型の分布が見られることから、データは正規分布に従うと考えられます。一方の右のグラフでは分布が左に偏っており、右裾を引くヒストグラムであることから正規分布に従うとは言えません。

■Q-Qプロットを描く

Q-Qプロットは、データが正規分布しているかを判断するためのプロットです。横軸は「データの期待値を標準化した値(正規分布の理論値)」で、縦軸は「データの値」を表します。次の図で示すように、データが正規分布している場合、データ点が一直線に並びます。

次のグラフは、様々なデータから作成したQ-Qプロットです。

■正規性の検定を行う

正規性の検定には次に示すようにいろいろな検定方法があります。

  • 歪度によるダゴスティーノ検定
  • 尖度によるダゴスティーノ検定
  • 歪度と尖度によるオムニバス検定
  • コルモゴロフ=スミルノフ検定
  • シャピロ=ウィルク検定

32. その他

統計検定バナー 「統計学の時間」では、記事を最後まで読むことで、統計検定2級に合格する力が身につくことを目標としています。