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統計用語集

ファイ係数（φ係数）
phi coefficient

$r$ 行× $c$ 列のクロス集計表における行要素と列要素の関連の強さを示す指標。 $0 \leq \phi \leq \sqrt{\min (r,c)-1$ の値をとり、上限に近いほど関連は強い。ただし、集計表の行列のサイズにより上限が異なるので、行列が等しい集計表の間でしか比較する意味が無い。

サンプルサイズを $n$ 、カイ二乗値を $\chi^2$ とすると、 $\phi$ は以下の式で表される。

$\phi = \sqrt{\displaystyle \frac{\chi^2}{n}}$

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\phi = \sqrt{\frac{\chi^2}{n}}

ピアソンの積率相関係数を2行×2列のクロス集計表に適用したものとしてのファイ係数も定義されており、これを特に四分点相関係数（four-fold point correlation coefficient）とも言う。 $-1 \leq \phi \leq 1$ の値をとり、以下の式で表される。

$\phi = \displaystyle \frac{ad-bc}{\sqrt{r_1r_2c_1c_2}}$

	B₁	B₂	計
A₁	a	b	r₁
A₂	c	d	r₂
計	c₁	c₂	n

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\phi = \frac{ad-bc}{\sqrt{r_1r_2c_1c_2}}

統計Tips | 2行×2列のクロス集計表の統計量

エクセル統計クロス集計表の作成と分析

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※「エクセル統計」、「秀吉Dplus」は株式会社会社情報サービスのソフトウェア製品です。

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ファイ係数（φ係数） phi coefficient

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