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統計用語集

ファイ係数(φ係数)
phi coefficient

r行×c列のクロス集計表における行要素と列要素の関連の強さを示す指標。0 \leq \phi \leq \sqrt{\min (r,c)-1の値をとり、上限に近いほど関連は強い。ただし、集計表の行列のサイズにより上限が異なるので、行列が等しい集計表の間でしか比較する意味が無い。

サンプルサイズをn、カイ二乗値を\chi^2とすると、\phiは以下の式で表される。

 \phi = \sqrt{\displaystyle \frac{\chi^2}{n}}

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ピアソンの積率相関係数を2行×2列のクロス集計表に適用したものとしてのファイ係数も定義されており、これを特に四分点相関係数(four-fold point correlation coefficient)とも言う。-1 \leq \phi \leq 1の値をとり、以下の式で表される。

 \phi = \displaystyle \frac{ad-bc}{\sqrt{r_1r_2c_1c_2}}
B1B2
A1abr1
A2cdr2
c1c2n

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