【お昼は日陰で】気温が高くなるお昼時には、快適な日陰を見つけるのが猫にとっての大事な仕事です。ねこ第1小学校の校区内にはぴったりの場所があります。「駄菓子屋こねこ」の軒下です。お昼寝がてらごろごろできますし、おやつをもぐもぐすることもできます。

次の表は、この「駄菓子屋こねこ」で売られているおやつのうち、人気の高い6種類の値段をまとめたものです。

この表から平均値と、5-1章で学んだ分散と標準偏差を求めてみます。

平均={50+60+30+100+40+80}÷6=60

分散={(50-60)²+(60-60)²+(30-60)²+(100-60)²+(40-60)²+(80-60)²}÷6=566.7

標準偏差=√566.7=23.8

■データに一律足し算をすると？

夏休みの期間中は店主のサービスにより、小学校に通う猫たちがお菓子を買う場合には1個当たり10円引きになります。この場合の平均値、分散、標準偏差は次のように計算できます。

平均={40+50+20+90+30+70}÷6=50

分散={(40-50)²+(50-50)²+(20-50)²+(90-50)²+(30-50)²+(70-50)²}÷6=566.7

標準偏差=√566.7=23.8

この結果から、元のデータにある値を一律足した場合、平均値はある値を足したものになります。一方、分散と標準偏差は変化しません。

■データに一律かけ算をすると？

この駄菓子屋では、大人の猫がお菓子を買う場合には1個当たり値段が元の値段の1.2倍になります。この場合の平均値、分散、標準偏差は次のように計算できます。

平均={60+72+36+120+48+96}÷6=72

分散={(60-72)²+(72-72)²+(36-72)²+(120-72)²+(48-72)²+(96-72)²}÷6=816

標準偏差=√816=28.6

この結果から、元のデータにある値を一律かけた場合、平均値と標準偏差はある値をかけたものになります。一方、分散はある値の2乗をかけたもの（566.7×1.2²=816）になります。

ここまでの結果をまとめると、元のデータにある値を一律足したりかけたりした場合の平均値、分散、標準偏差は、元の平均値、分散、標準偏差と比べて次のようになります。