統計用語集

プールした分散
pooled variance

母分散が等しい2標本で母平均の差を検定する際に計算する、2群の分散を併合した数値のこと。

Xの群からm個のデータを抽出し、Yの群からn個のデータを抽出したとき、プールした分散 $\hat{\sigma}^2$ は次のようにして計算する。

$\displaystyle \hat{\sigma} = \frac{(m-1)\hat{\sigma}_x^2 + (n-1)\hat{\sigma}_y^2}{m+n-2}$

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\hat{\sigma} = \frac{(m-1)\hat{\sigma}_x^2 + (n-1)\hat{\sigma}_y^2}{m+n-2}

ただし、 $\hat{\sigma}_x^2$ と $\hat{\sigma}_y^2$ はそれぞれの標本の不偏分散である。

$\displaystyle \hat{\sigma}_x^2 = \frac{1}{m-1}\sum(x_i- \bar{x})^2$	$\displaystyle \hat{\sigma}_y^2 = \frac{1}{n-1}\sum(y_i- \bar{y})^2$
LaTex ソースコード LaTexをハイライトする \hat{\sigma}_x^2 = \frac{1}{m-1}\sum(x_i- \bar{x})^2	LaTex ソースコード LaTexをハイライトする \hat{\sigma}_y^2 = \frac{1}{n-1}\sum(y_i- \bar{y})^2