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統計用語集

プールした分散
pooled variance

母分散が等しい2標本で母平均の差を検定する際に計算する、2群の分散を併合した数値のこと。

Xの群からm個のデータを抽出し、Yの群からn個のデータを抽出したとき、プールした分散\hat{\sigma}^2は次のようにして計算する。

 \displaystyle  \hat{\sigma} = \frac{(m-1)\hat{\sigma}_x^2 + (n-1)\hat{\sigma}_y^2}{m+n-2}

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ただし、\hat{\sigma}_x^2\hat{\sigma}_y^2はそれぞれの標本の不偏分散である。

 \displaystyle  \hat{\sigma}_x^2 = \frac{1}{m-1}\sum(x_i- \bar{x})^2
 \displaystyle  \hat{\sigma}_y^2 = \frac{1}{n-1}\sum(y_i- \bar{y})^2

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  • Excel:このマークは、Excel に用意された関数により計算できることを示しています。
  • エクセル統計:このマークは、エクセル統計2012以降に解析手法が搭載されていることを示しています。括弧()内の数字は搭載した年を示しています。
  • 秀吉:このマークは、秀吉Dplusに解析手法が搭載されていることを示しています。
  • ※「エクセル統計」、「秀吉Dplus」は株式会社会社情報サービスのソフトウェア製品です。

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