交互作用

2つの主効果があるときに、主効果を組み合わせたときにだけ現れる作用。

効果量

群間での平均値の差の程度、変数間の関連の強さなどを、データの単位に左右されないよう標準化したもの。

平均値の差なら、標準偏差を基準としたコーエンの標本効果量(Cohen's d)やヘッジズの効果量(Hedges' g)、量的変数の相関の強さならピアソンの積率相関係数などが効果量として用いられている。差の大きさを表す効果量をd族の効果量、関連の強さを表す効果量をr族の効果量と言う。

統計的有意性の検定においては、効果量が大きいほど検出力が高くなる。したがって、大きな効果量が想定されるときはサンプルサイズを小さくできる。

ケンドールの順位相関係数

順位相関係数の一種で、タウa(\tau a)、タウb(τb)、タウc(τc)の3種類が定義される。

対応する2つの変量(x_i, y_i)(ただし、i=1,2,・・・,n)があるとき、その中から取り出した(x_s, y_s)(x_t, y_t)(ただし、s<t)において、

P = (x_sx_ty_sy_tの大小関係が同じ向きである組の数)

Q = (x_sx_ty_sy_tの大小関係が異なる向きである組の数)

\tau _x = (x_s=x_tである組の数)

\tau _y = (y_s=y_tである組の数)

N = (組の総数) = n(n-1)/2

とおくと、ケンドールの順位相関係数タウaとタウbは以下の式で表される。

 \tau_a = \frac{P - Q}{N}
 \tau_b = \frac{P - Q} {\sqrt{N - T_x}\sqrt{N - T_y}}

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\tau _x\tau _yがともに0である(同順位がない)場合、タウaとタウbとグッドマン=クラスカルのガンマは同じ値をとる。また、行のカテゴリーと列のカテゴリーのいずれにも順序が存在するr行×c列のクロス集計表があるとき、m=min(r, c)とおくと、ケンドールの順位相関係数タウcは以下の式で表される。

 \tau_c = \Biggl(\frac{n - 1}{n} \Biggr)  \Biggl( \frac{m}{m - 1} \Biggr) \tau_a

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なお、エクセル統計により出力されるケンドールの順位相関係数はタウbである。

ケンドールの一致係数

評価者間の評価一致度の指標。個体ごとにデータの順位付けを行い、群ごとの順位和を用いて算出を行う。0から1までの値をとり、1に近いほど一致度が高いということを示す。

検出力

統計的仮説検定において、帰無仮説が偽であるときに誤らずに帰無仮説を棄却する確率のこと。

第二種の過誤を犯す確率を\beta(ベータ)とおくと、検出力は1-\betaで表される。検定力とも言う。検出力は効果量の大きさとサンプルサイズと有意水準\alphaを設定することで求めることができる。

検査前確率

検査の対象となる人のうち疾患を有する人の割合。有病率とも言う。下の式から算出される。

 \displaystyle \frac{a + c}{a + b + c + d}
  疾患 合計
あり なし
検査 陽性 a(真陽性) b(偽陽性) a+b
陰性 c(偽陰性) d(真陰性) c+d
合計 a+c b+d a+b+c+d

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検査後確率

検査後確率には陽性的中度と陰性的中度の2つがあるが、主に陽性的中度を指す。

検査前オッズ

検査の対象となる人のなかで非患者に対する患者の比。下の式から算出される。

 \displaystyle \frac{a + c}{b + d}
  疾患 合計
あり なし
検査 陽性 a(真陽性) b(偽陽性) a+b
陰性 c(偽陰性) d(真陰性) c+d
合計 a+c b+d a+b+c+d

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