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一般化Wilcoxon検定

カプラン=マイヤー法において、2群の生存時間に差があるかを検定する手法。ログランク検定と比較して、相対的に初期に起きた死亡を重く評価するという特徴を持つ。

エクセル統計カプラン=マイヤー法

一元配置変量モデル

級内相関係数を測定するモデルの1つで、一人の評価者が対象に対して複数回繰り返し評価を行ったときの評価者内信頼性を求めるモデルのこと。

エクセル統計級内相関係数(2015)

一元配置分散分析

$r$ 種類 $(r \geq 2)$ の処理が特性値にもたらす効果に差があるかどうかを検定により調べる分析手法。特性値は連続変量であり、 $k$ 番目の処理の効果を $a_k$ とすると、検定する仮説は以下のようになる。

帰無仮説：「全ての処理効果は等しい」

$H_0 : a_1 = a_2=\cdots=a_r$

対立仮説：「処理効果が異なるものがある」

$H_1 : \lnot \lceil a_1 = a_2=\cdots=a_r \rfloor$

処理の種類が多い場合、差が検出されにくい。一元配置分散分析では、帰無仮説が棄却された場合でもどの処理間に差があるのかはわからない。どの処理間に差があるかを調べる場合は多重比較検定を利用する。

エクセル統計一元配置分散分析

2行×2列のクロス集計表のデータに対して行われる補正で、離散型分布を連続型分布（カイ二乗分布や正規分布）に近似させて統計的検定を行う際に用いられる。検出力は低下するが、より正確な検定が可能になる。 $i$ 行 $j$ 列の観測度数を $O_{ij}$ 、 $i$ 行の合計を $n_{i\cdot}$ 、 $j$ 列の合計を $n_{\cdot j}$ 、全観測度数の合計を $n$ とすると、イェーツの補正を行ったカイ二乗値 $\chi_0^2$ は下式から求められる。

$\chi_{0}^{2} = \displaystyle \frac {n(|O_{11}O_{22} - O_{12}O_{21}| - n/2)^{2}} {n_{1\cdot}\times n_{2\cdot}\times n_{\cdot1} \times n_{\cdot2}}$

LaTex ソースコード

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\chi_{0}^{2} = \frac {n(|O_{11}O_{22} - O_{12}O_{21}| - n/2)^{2}}
{n_{1\cdot}n_{2\cdot}n_{\cdot1}n_{\cdot2}}

統計Tips | 2行×2列のクロス集計表の統計量

エクセル統計独立性の検定
エクセル統計クロス集計表の作成と分析
エクセル統計中央値検定（2015）

アドホック調査

特定の目的のために、調査の企画から、サンプリング、実査、集計、分析、報告までが1回限りで完結する調査のこと。オーダー・メイド調査とも言われる。

⇔ パネル調査

赤池情報量規準

統計的モデルの予測性の良さを、観測値と理論値の差（残差）を用いて評価する統計量。値が小さいほど当てはまりが良いと言える。

モデルの対数尤度を $L$ 、モデルに含まれるパラメーター数を $p$ とすると、AICは以下の式から求められる。

$AIC=-2\ln{L}+2p$

$E(X) = \displaystyle \frac{n + 1}{2}$	$V(X) = \displaystyle \frac{n^2 - 1}{12}$
LaTex ソースコード LaTexをハイライトする E(X) = \frac{n + 1}{2}	LaTex ソースコード LaTexをハイライトする V(X) = \frac{n^2 - 1}{12}

$E(X) = \displaystyle \frac{a + b}{2}$	$V(X) = \displaystyle \frac{(b - a)^2}{12}$
LaTex ソースコード LaTexをハイライトする E(X) = \frac{a + b}{2}	LaTex ソースコード LaTexをハイライトする V(X) = \frac{(b - a)^2}{12}

頭文字: ア行

一般化Wilcoxon検定

一様分布

一次関数変換

一元配置変量モデル

一元配置分散分析

異常値

イェーツの補正 / イェーツの連続修正

アドホック調査

赤池情報量規準