■パーセンタイル

箱ひげ図の見方を説明する前に、「パーセンタイル」について触れます。パーセンタイルは「データを小さい順で並べたとき、ある数値がデータの小さい方から見て何％の位置にあるかを表すもの」です。0パーセンタイルは最小値を、100パーセンタイルは最大値を表します。Nパーセンタイルは、データ全体をN％と100-N％で分割する値です。

例えば、4‐1章の15人分の体重のデータを用いて30パーセンタイルを表すと、次のようになります。

■四分位数

箱ひげ図には最大値、最小値に加えて「四分位数」の情報が含まれています。四分位数はデータを小さい順に並べて、小さいものから順位を付けた時に、

• 25％（全体の1/4の部分）＝25パーセンタイル
• 50％（全体の2/4＝1/2の部分）＝50パーセンタイル
• 75％（全体の3/4の部分）＝75パーセンタイル

に該当する値のことです。

これらの3つの値は次のように呼ばれます。

• 25パーセンタイル＝第一四分位数
• 50パーセンタイル＝第二四分位数
• 75パーセンタイル＝第三四分位数

この3つの四分位数で区切ると、データの個数を4等分することができます。また、第三四分位数から第一四分位数を引いたものを四分位範囲（Inter Quarter Range 略してIQR）といいます。

■5数要約（five-number summary）

「最小値」、「第一四分位数」、「中央値」、「第三四分位数」、「最大値」の5つの値をまとめて「5数要約」といいます。また、最大値から最小値を引いたものを「範囲」といいます。

■箱ひげ図へのあてはめ

四分位数の値を箱ひげに当てはめると次のようになります。

【コラム】箱ひげ図とデータの数

四分位数によってデータは次の4つに区分できます。

• 区間D：ひげの上端（最大値）から箱の上端（第三四分位）まで
• 区間C：箱の上端（第三四分位）から箱の中央の線（中央値）まで
• 区間B：箱の中央の線（中央値）から箱の下端（第一四分位）まで
• 区間A：箱の下端（第一四分位）からひげの下端（最小値）まで

A、B、C、Dの4区間のなかに、それぞれ同じ個数だけデータが入っています。しかし、同じ個数でもその区間の長さが異なることから、データのばらつき具合を知ることができます。

例えば、区間Bと区間Dでは、区間Bの方が区間が短いことからよりデータが集中していることが分かります。また、箱の高さ（区間Bと区間Cを合わせたもの）は全データの半分のデータを表すことから、およそ「57」から「78」の範囲に全体の半分のデータが存在することが読み取れます。

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