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統計用語集

t分布
t distribution

正規分布に似ているが、正規分布は定義の中で母数を用いるのに対して $t$ 分布は不偏推定量を用いる。自由度を大きくすると正規分布に近付く。自由度 $m$ の $t$ 分布は次の式で表される。 $\Gamma ()$ はガンマ関数。

$f(x) = \displaystyle \frac{\Gamma \left( \frac{m_1 + m_2}{2}\right)} {\sqrt{m\pi} \Gamma \left( \frac{m}{2} \right) \left( 1+ \frac{x^2}{m} \right)^{\frac{m+1}{2}}} \hspace{20px} (-\infty<x<\infty)$

LaTex ソースコード

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f(x) = \frac{\Gamma \left( \frac{m_1 + m_2}{2}\right)}
{\sqrt{m\pi} \Gamma \left( \frac{m}{2} \right)  
\left( 1+ \frac{x^2}{m} \right)^{\frac{m+1}{2}}} 
\hspace{20px} (-\infty<x<\infty)

t分布のグラフの作り方（Excel ファイルのダウンロード）

ExcelTDIST, TINV

Excel：このマークは、Excel に用意された関数により計算できることを示しています。
エクセル統計：このマークは、エクセル統計2012以降に解析手法が搭載されていることを示しています。括弧（）内の数字は搭載した年を示しています。
秀吉：このマークは、秀吉Dplusに解析手法が搭載されていることを示しています。
※「エクセル統計」、「秀吉Dplus」は株式会社会社情報サービスのソフトウェア製品です。

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