- 8. さまざまな事象
練習問題（8. さまざまな事象）
1
次のうち、根元事象を選べ。
- それぞれに1から5までの数字が書いてある5枚のカードから1枚を引くとき、3のカードが出る事象
- それぞれに1から5までの数字が書いてある5枚のカードから1枚を引くとき、4以上のカードが出る事象
- 大きいコインと小さいコイン1枚ずつを同時に投げるとき、小さいコインが表で、大きいコインが裏になる事象
- 大きいコインと小さいコイン1枚ずつを同時に投げるとき、どちらか1枚のコインが裏になる事象
答えを見る
- 答え
閉じる -
それぞれの事象について、更に細かく分けられる場合は根元事象ではありません。
- 根元事象である
- 根元事象ではない：4のカードが出る事象と5のカードが出る事象の二つに分けることができます。
- 根元事象である
- 根元事象ではない：小さいコインが裏になる事象と、大きいコインが裏になる事象に分けることができます。
2
次の事象の余事象を求めよ。
- コイン1枚を投げる時、表が出る事象
- さいころを投げる時、出る目が2以下となる事象
答えを見る
- 答え閉じる
-
全事象から、対象の事象を除いたものが余事象となります。
- 全事象は「表が出る」「裏が出る」の2つなので、「裏が出る事象」が余事象となります。
- 全事象である「1の目が出る事象」「2の目が出る事象」「3の目が出る事象」「4の目が出る事象」「5の目が出る事象」「6の目が出る事象」の6個の事象のうち、「1の目が出る事象」「2の目が出る事象」を除いた「3以上の目が出る事象」が余事象となります。
3
次の事象Aと事象Bの和事象を求めよ。
- A:それぞれに1から5までの数字が書いてある5枚のカードから1枚を引くとき、3のカードが出る事象
- B:それぞれに1から5までの数字が書いてある5枚のカードから1枚を引くとき、1のカードが出る事象
答えを見る
- 答え閉じる
-
事象Aと事象Bについて、対応する根元事象を考えると、それぞれ次のような集合となります。
- A｛3のカード｝
- B｛1のカード｝
和事象は、どちらかに含まれている事象を合わせたものなので、集合AとBを併せた事象である「1か3のいずれかのカードを引く事象」が求める事象となります。
4
次の事象Aと事象Bの和事象を求めよ。
- A：さいころを投げる時、出る目が4以下となる事象
- B：さいころを投げる時、出る目が2以上となる事象
答えを見る
- 答え閉じる
-
事象Aと事象Bについて、対応する根元事象を考えると、それぞれ次のような集合となります。
- A｛1の目、2の目、3の目、4の目｝
- B｛2の目、3の目、4の目、5の目、6の目｝
和事象は、どちらかに含まれている事象を合わせたものなので、集合AとBを併せた事象である「1から6のどれかの目が出る事象」が求める事象となります。この集合は、「全集合Ω」と等しくなります。
5
次の事象Aと事象Bの積事象を求めよ。
- A：さいころを投げる時、出る目が4以下となる事象
- B：さいころを投げる時、出る目が2以上となる事象
答えを見る
- 答え閉じる
-
事象Aと事象Bについて、対応する根元事象を考えると、それぞれ次のような集合となります。
- A｛1の目、2の目、3の目、4の目｝
- B｛2の目、3の目、4の目、5の目、6の目｝
積事象は2つの集合で共通している部分のみを取ってきた集合なので、集合AとBで共通している「2、3、4の目が出る事象」が求める事象となります。
6
次の事象Aと事象Bの積事象を求めよ。
- A:それぞれに1から5までの数字が書いてある5枚のカードから1枚を引くとき、3のカードが出る事象
- B: それぞれに1から5までの数字が書いてある5枚のカードから1枚を引くとき、2の倍数のカードが出る事象
答えを見る
- 答え閉じる
-
事象Aと事象Bについて、対応する根元事象を考えると、それぞれ次のような集合となります
- A｛3｝
- B｛2、4｝
集合AとBに共通する事象は1つもないので、「空事象φ」が求める事象となります。
