連続型変数は、重さや温度などのように連続した値をとるものを指します。例えば重さの場合、50kgと51kgの間には50.5kgや50.1kg、50.000001kgなど無数の値が存在します。

連続型変数の取りうる値に対応する確率が存在する場合、この変数を「連続型確率変数」といいます。確率変数が連続型である場合の確率分布を「連続型確率分布」、あるいは「連続型分布」といいます。

例題：

連続型確率変数がとる値を、1から6までの実数とします。がどの数値を取る確率も等しいとき、となる確率はいくらでしょうか。

11‐2章の離散型確率変数のときと同様に考えてとしてしまうのは誤りです。連続型分布では、確率変数の値をある一点に定めた場合にその値をとる確率は「0」になる、というのが正しい答です。

連続型確率変数の場合、1から6まででが取りうる値は無限にあります。例えば、1と1.1の間には1.01や1.00001といった値が無限に存在します。Xがどの値を取る確率も等しい時、それぞれの確率は全て足し合わせると1であり、または無限に存在する値のうちのある一点であることから、は次のように「0」となるのです。