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• 問1：円の半径と面積の相関係数に関する問題
• 問2：一次変換と相関係数に関する問題
• 問3：偏差値と標準正規分布に関する問題
• 問4：回帰式の偏回帰係数に関する問題

問1

正しくないです。相関係数は2変数間の直線的関係の強さを表す統計量です。円の半径をとおくと、円の面積はとなります。このときはの二次関数であり、直線的な関係になはらないことから、相関係数は1にはなりません。

問2

正しいです。偏差値への変換は一次変換（線形変換）です。したがって、2つの変数の関係は1次関数の関係のままであり、変換後の2変数の相関係数は変換前の2変数の相関係数と等しくなります。

問3

正しいです。偏差値60は次の式より、標準正規分布上でにあたります。

標準正規分布表から、標準正規分布に従うがとなる確率はであることが分かります。

問4

正しくないです。回帰式の、の推定値は、は、次の式から算出することができます。

まずについてですが、調査対象のすべての夫と妻の年収が10％増加した（1.1倍になった）場合、分母も分子も倍になることから、結局もとのと等しくなります。

次にについてですが、調査対象のすべての夫と妻の年収が10％増加した（1.1倍になった）場合、もも倍になることから、もとのと等しくなりません。